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河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷...
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更新时间:2017-08-25
浏览次数:1114
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷...
更新时间:2017-08-25
浏览次数:1114
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题</b>
1.
(2014·大纲卷理)
设z=
,则z的共轭复数为( )
A .
﹣1+3i
B .
﹣1﹣3i
C .
1+3i
D .
1﹣3i
答案解析
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+ 选题
2. 设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为
;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=
对称.则下列判断正确的是( )
A .
p为真
B .
¬q为假
C .
p∧q为假
D .
p∨q为真
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2016高二上·枣阳期中)
某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为
=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A .
83%
B .
72%
C .
67%
D .
66%
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2016高三上·厦门期中)
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
4
=18﹣a
5
, 则S
8
=( )
A .
18
B .
36
C .
54
D .
72
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2017·武汉模拟)
设z
1
, z
2
是复数,则下列命题中的假命题是( )
A .
若|z
1
﹣z
2
|=0,则
=
B .
若z
1
=
,则
=z
2
C .
若|z
1
|=|z
2
|,则z
1
•
=z
2
•
D .
若|z
1
|=|z
2
|,则z
1
2
=z
2
2
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 在一个2×2列联表中,由其数据计算得k
2
=13.097,则其两个变量间有关系的可能性为( )
A .
99%
B .
95%
C .
90%
D .
无关系
答案解析
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+ 选题
7.
(2016高二上·济南期中)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=
(b
2
+c
2
﹣a
2
),则∠B=( )
A .
90°
B .
60°
C .
45°
D .
30°
答案解析
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+ 选题
8. 设椭圆
+y
2
=1和双曲线
﹣y
2
=1的公共焦点分别为F
1
, F
2
, P是这两曲线的交点,则△PF
1
F
2
的外接圆半径为( )
A .
1
B .
2
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
+a
3
=30,S
4
=120,设b
n
=1+log
3
a
n
, 那么数列{b
n
}的前15项和为( )
A .
152
B .
135
C .
80
D .
16
答案解析
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+ 选题
10. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x
2
, 值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A .
7个
B .
8个
C .
9个
D .
10个
答案解析
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+ 选题
11.
(2017高二下·濮阳期末)
如图所示,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,M,N分别为A
1
B和AC上的点,A
1
M=AN=
,则MN与平面BB
1
C
1
C的位置关系为( )
A .
相交
B .
平行
C .
垂直
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
12. 函数f(x)=x
3
﹣3x﹣1,若对于区间[﹣3,2]上的任意x
1
, x
2
都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤t,则实数t的最小值是( )
A .
20
B .
18
C .
3
D .
0
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
13.
的展开式中的有理项共有
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017高二下·濮阳期末)
在△ABC中,不等式
+
+
≥
成立;在四边形ABCD中,不等式
+
+
+
≥
成成立;在五边形ABCDE中,不等式
+
+
+
+
≥
成立.猜想在n边形中,不等式
成立.
答案解析
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+ 选题
15. 已知随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=a,a为常数,则P(﹣1≤ξ≤0)=
.
答案解析
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+ 选题
16. △ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b
2
=3ac,求A.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题</b><b ></b>
17. 已知函数f(x)=a
x
+
(a>1),用反证法证明f(x)=0没有负实数根.
答案解析
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+ 选题
18. 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为
,乙能攻克的概率为
,丙能攻克的概率为
.
(1) 求这一技术难题被攻克的概率;
(2) 若该技术难题末被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励a万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金a万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得
万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得
万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
19. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
1
=2,a
n
+
1
=2S
n
+2.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{b
n
}的各项均为正数,且b
n
是
与
的等比中项,求b
n
的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
20. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点.
(1) 求证:平面AED⊥平面A
1
FD
1
;
(2) 在AE上求一点M,使得A
1
M⊥平面ADE.
答案解析
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+ 选题
21. 已知直线y=﹣x+1与椭圆
+
=1(a>b>0)相交于A、B两点.
(1) 若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段AB的长;
(2) 若向量
与向量
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[
,
]时,求椭圆的长轴长的最大值.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数f(x)=e
x
﹣ax
2
﹣bx﹣1,其中a,b∈R,e=2.718 28…为自然对数的底数.
(1) 设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;
(2) 若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,证明:e﹣2<a<1.
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