2016-2017学年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷 ...

更新时间：2017-08-10 浏览次数：1044 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016高一下·南市期末) 下列角中终边与330°相同的角是（）

A . 30° B . ﹣30° C . 630° D . ﹣630°

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2. 下列命题中正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 模相等的两个平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 两个相等向量的模相等

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3. 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 不能判定

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4. (2017高二下·友谊开学考) 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（　　）

A . 至多有1次中靶 B . 2次都中靶 C . 2次都不中靶 D . 只有1次中靶

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5. 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（）

A . B . C . D .

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6. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（）

A . 输入一个实数x，求它的绝对值 B . 求面积为6的正方形的周长 C . 求三个数a、b、c中的最大数 D . 求函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值

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8. 已知一扇形的圆心角是60°，弧长是π，则这个扇形的面积是（）

A . 3π B . $\text{[math]}$ C . 6π D . $\text{[math]}$

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9. 函数y=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（）

A . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

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10. 如图所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）

A . 1996年 B . 1998年 C . 2010年 D . 2100年

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11. 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）

A . 164石 B . 178石 C . 189石 D . 196石

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12. (2016高三上·石家庄期中) 已知f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），若将它的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知tan（﹣α﹣ $\text{[math]}$ π）=﹣5，则tan（ $\text{[math]}$ +α）的值为．

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14. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取人．

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15. 已知sinθ+cosθ= $\text{[math]}$ （0＜θ＜ $\text{[math]}$ ），则sinθ﹣cosθ的值为．

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16. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为．

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三、解答题

17. 已知四点A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m² ， m+4）．
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

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18. (2017高一下·西安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求tanα的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示．
1. （1）写出甲、乙的中位数和众数；
2. （2）计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀．
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20. 脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值．

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21. 已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．
1. （1）求f（x）的值域和最小正周期；
2. （2）若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，[f（x）+ $\text{[math]}$ ]﹣2m=0成立，求实数m的取值范围．
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22. 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（Ⅰ）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马．那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？

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