河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考...

更新时间：2019-12-27 浏览次数：293 类型：期中考试

一、选择题(本大题共14个小题。每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)

1. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·青海期中) 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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3. (2018·鼓楼模拟) 下列图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知点A(-1，-4)，B(-1，4)，则（）

A . A、B关于x轴对称 B . A、B关于y轴对称 C . 直线AB平行于x轴 D . 直线AB垂直于y轴

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5. 下列图形中与最右边图形全等的是（）

A . B . C . D .

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6. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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7. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30 B . 45 C . 50 D . 85

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8. 如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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9. 如左下图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A . AE∥BC B . ∠C=∠EAC C . ∠DAE=∠EAC D . ∠DAE=∠B

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10. 右上图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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11. 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A=（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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12. 一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<90°)，被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角a为（）

A . 108° B . 120° C . 72 ° D . 36°

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13. 对于△ABC嘉淇用尺规进行了如下操作如图：
；(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D(2)作直线AD交BC边于点E

根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（）

A . 边BC的垂直平分线 B . △ABC的中线 C . △ABC的高线 D . △ABC的角平分线

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14. 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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二、填空题(本题共3个小题，15题3分，16~17题每题2个空，每空2分，共11分)

15. 若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于。

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16. 如图，∠B=∠D=90°，根据角平分线性质填空
1. （1）若∠1=∠2，则。
2. （2）若∠3=∠4，则。
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17. 定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。
如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；

若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；

若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为。

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三、解答题(本大题共7个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)

18. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．
1. （1）求∠BAE的度数；
2. （2）求∠DAE的度数。
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19. 如图，五边形 ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数。

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20. 用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值。

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21. (2019·重庆) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.
1. （1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；
2. （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.
  求证：AE=FE.
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22. 如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上。
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求证：∠EAC=∠DEB。
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，AC=10，CD是角平分线。
1. （1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；
2. （2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并求出这个最小值。
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24. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD
1. （1）求证：DB=DE
2. （2）过点A作AF∥BC，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF。
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