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备考2020年高考数学一轮复习:64 二项分布与正态分布(理...

更新时间:2019-11-05 浏览次数:360 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2018·中山模拟) 中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命 (单位:月)服从正态分布 ,且使用寿命不少于 个月的概率为 ,使用寿命不少于 个月的概率为 .
    1. (1) 求这种灯管的平均使用寿命
    2. (2) 假设一间课室一次性换上 支这种新灯管,使用 个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
  • 20. 已知某种零件的尺寸ξ(单位:mm)服从正态分布,其正态曲线在(0,80)上是增函数,在(80,+∞)上是减函数,且f(80)= .
    1. (1) 求概率密度函数;
    2. (2) 估计尺寸在72mm~88mm间的零件大约占总数的百分之几?
  • 21. 已知随机变量X~N(μ,σ2),且其正态曲线在(-∞,80)上是增函数,在(80,+∞)上为减函数,且P(72≤X≤88)=0.682 6.
    1. (1) 求参数μ,σ的值;
    2. (2) 求P(64<X≤72).
  • 22. 某县农民年均收入服从μ=500元,σ=20元的正态分布,求:
    1. (1) 此县农民的年均收入在500~520元之间的人数的百分比;
    2. (2) 此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比.

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