2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-07 浏览次数：668 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列算式的运算结果为m²的是（）

A . m⁴•m^﹣² B . m⁶÷m³ C . （m^﹣¹）² D . m⁴﹣m²

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3. 直线y=（3﹣π）x经过的象限是（）

A . 一、二象限 B . 一、三象限 C . 二、三象限 D . 二、四象限

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4. 李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（）

A . 1.2与1.3 B . 1.4与1.35 C . 1.4与1.3 D . 1.3与1.3

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5. 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 角角边 D . 边边边

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6. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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二、填空题

7. 计算：（﹣1）²⁰¹²+2⁰﹣ $\text{[math]}$ =．

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 如果抛物线y=ax²﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

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11. 若关于x的方程x²﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为．

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12. 如果点P（m﹣3，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，那么m的值是．

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13. 学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是．

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14. 为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人．

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15. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合表示）

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16. 如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．

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17. 在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．例：T（60°）=1，那么T（120°）=．

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18. 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ 将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

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21. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．
1. （1）求梯形ABCD的周长；
2. （2）求PE的长．
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22. 王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：
1. （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
2. （2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．
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23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且∠CED=∠A．
1. （1）求证：AC=AF；
2. （2）在边AB的下方画∠GBA=∠CED，交CF的延长线于点G，联结DG，在图中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；
3. （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△_DBC=S_△_ADC时，求点D的坐标．
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25. 已知：如图，选段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，联结PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．
1. （1）若点P与点A重合，求BE的长；
2. （2）设PC=x， $\text{[math]}$ =y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；
3. （3）当点Q在半圆O上时，求PC的长．
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