山东省滨州市阳信县2019-2020学年九年级上学期数学开学...

更新时间：2019-12-12 浏览次数：321 类型：开学考试

一、选择题：本大题共12小题，共36分．

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . 3x²-2x=3(x²-2) C . x³-2x-4=0 D . (x-1)²+1=0

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2. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-13x+36=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 13或18

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3. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是（）

A . a<2 B . a<2且a≠1 C . a>2 D . a<--2

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4. 抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x-3，则b、c的值为（）

A . b=2，c=2 B . b=2，c=0 C . b=-2，c=-1 D . b=-3，c=2

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5. 若A( $\text{[math]}$ ，y₁)、B( $\text{[math]}$ ，y₂)、C( $\text{[math]}$ ，y₃)为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如右图所示，有下列结论：①b²-4ac＞0：②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0．其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . 正方形　 B . 矩形　 C . 菱形　 D . 平行四边形

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8. 已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥E，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为（）cm．

A . 14或2 B . 14 C . 2 D . 6

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9. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若OC=AB，则∠C的度数为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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10. 如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

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11. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（）

A . 2πcm² B . 3πcm² C . 6πcm² D . 12πcm²

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12. 下列说法正确的是（）

A . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B . 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D . “若a是实数，则|a≥0”是不可能事件

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二、填空题：本大题共8小题，共40分。

13. 已知方程x²+2x-2=0，则它的两根的倒数和为．

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14. 关于x的一元二次方程x²-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x²-x-n的顶点在第象限．

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15. 如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．

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16. 如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=．

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17. 已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为

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18. 如图，AB是⊙0的直径， $\text{[math]}$ ∠COD=40°，则∠AOE=．

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19. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD= ．

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20. 若半径为6cm的圆中，一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角度数为．

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．

21. 若x=-1是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x-2=0的一个根，求m的值及另一个根．

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22. 某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律。
1. （1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式。
2. （2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元。
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23. 某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
1. （1）请写出每月销售书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)之间的函数关系；
2. （2）设某月的利润为10000元。10000元是否为每月最大利润?如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时书包的定价应为多少元。
3. （3）请分析售价在什么范围内商家就可获利。
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24.
如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形．

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25. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。

求证：直线CE是⊙O的切线。

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26. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO， A0与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少?

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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