安徽省皖南八校2018-2019学年高二下学期文数第二次联考...

更新时间：2019-08-29 浏览次数：310 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . -1 D . 1

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4. 若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，4） B . （2，4） C . [3，4） D . （2，3]

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5. 如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中（）

A . “①”处 B . “②”处 C . “③”处 D . “④”处

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6. 设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是真命题 D . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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8. 抛线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 执行如围所示的程序框围，若输出的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将正整数依次排列如下：

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21
…	…	…	…	…	…

由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的各位数字中，数字0的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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12. 某次测试中有4道选择题，每题1分，每道题在选项 $\text{[math]}$ 中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这4道题的得分：

	1	2	3	4	得分
甲	C	A	B	A	3
乙	C	C	B	C	2
丙	B	B	B	A	1

则甲同学答错的题目的题号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 化简 $\text{[math]}$ .

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15. 某公司咨询顾客对一件新产品的满意度.甲说：“丙满意.”乙说：“我不满意.”丙说：“丁满意.”丁说：“我不满意.”已知他们之间相互了解情况四人中只有一人说了真话，只有一人满意此产品.根据以上条件，可以判定满意此产品的人是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	5
合计			45

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为 $\text{[math]}$

附参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0，10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。

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19. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. 某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差 $\text{[math]}$	9	10	11	8	12
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	38	30	24	41	17

利用散点图，可知 $\text{[math]}$ 线性相关。

（公式： $\text{[math]}$ ）

（1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，若4月6日星夜温差 $\text{[math]}$ ，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；
（2）若从4月1日 $\text{[math]}$ 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.

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21. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值.
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22. 已知函数f（x）＝xe^x﹣ax²﹣x；
1. （1）若f（x）在x＝﹣1处取得极值，求a的值及f（x）的单调区间；
2. （2）当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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