2016-2017学年江西省南昌市七年级下学期期中数学试卷 ...

更新时间：2017-06-15 浏览次数：1086 类型：期中考试

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（﹣ $\text{[math]}$ ，0）在（）

A . x轴的正半轴上 B . x轴的负半轴上 C . y轴的正半轴上 D . y轴的负半轴上

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2. $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 8 B . -8 C . 2 D . -2

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3. 在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（）

A . E B . F C . N D . H

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4. 若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （2，3） C . （3，﹣2） D . （﹣3，2）

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5. 如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 若m，n满足（m﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . 2

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7. (2017·浙江模拟)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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8. 如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）

A . ∠1+∠2+∠3 B . ∠1+∠2﹣∠3 C . ∠1﹣∠2+∠3 D . ∠2+∠3﹣∠1

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二、填空题

9. 若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是．

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10. 在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是

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11.
如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是

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12. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为

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13.
如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=

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14. 直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是

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三、解答题

15. 已知实数x、y满足关系式 $\text{[math]}$ +|y²﹣9|=0．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是无理数还是无理数？并说明理由．
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16. 一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
1. （1）求a和x的值；
2. （2）化简：2|a+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2 $\text{[math]}$ |﹣|3a+x|
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17. 在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．
1. （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
2. （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．
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18.
如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：
1. （1）过点A画一条AB的垂线；
2. （2）过点C画一条AB的平行线．
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19. 如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．
1. （1）求∠BED的度数；
2. （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．
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20.
如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：
1. （1）请你写出C、E所表示的意义．
2. （2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．
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21. 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．
1. （1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
2. （2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．
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22. 已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．
1. （1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．
  ①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
2. （2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
3. （3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．
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