河北省保定市唐县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

更新时间：2020-04-17 浏览次数：201 类型：中考模拟

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.）

1. 早春时节天气变化无常，某日正午气温-3℃，傍晚气温2℃，则下列说法正确的是（）

A . 气温上升了5℃ B . 气温上升了1℃ C . 气温上升了2℃ D . 气温下降了1℃

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2. 下列各对数中，数值相等的是（）

A . +3²与+2³ B . -2³与（-2）³ C . -3²与（-3）² D . 3×2²与（3×2）²

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3. (2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知三个数-π，-3，-2 $\text{[math]}$ ，它们的大小关系是（）

A . - π<-2 $\text{[math]}$ <-3 B . -3<-π<-2 $\text{[math]}$ C . -2 $\text{[math]}$ <-π<-3 D . - π<-3<-2 $\text{[math]}$

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5. 如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图，数轴上表示 $\text{[math]}$ 的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 1- $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1或 $\text{[math]}$ +1

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7. 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 75° D . 50°

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. 甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置，如果向左平移甲温度计，使其度数30正对着乙温度计的度数-20，那么此时甲温度计的度数-15正对着乙温度计的度数是（）

A . 5 B . 15 C . 25 D . 30

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10. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 180°

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12. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）

A . k>2 B . k<2且k≠1 C . k≥2 D . k≤2且k≠1

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13. 对于二次函数y=ax²+4x-1（a≠0）所具有的性质，下列描述正确的是（）

A . 图象与x轴的交点坐标是（-1，0） B . 对称轴是直线x= $\text{[math]}$ C . 图象经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . 在对称轴的左侧y随x的增大而增大

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14. 如图，PA，PB分别与半径为3的OO相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切OO于点E，当PO=5时，△PCD的周长为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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15. 超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（）

型号

A

B

单个瓶子容量（升）

2

3

单价（元）

5

6

A . 购买B型瓶的个数是（5 - $\text{[math]}$ x）为正整数时的值 B . 购买A型瓶最多为6个 C . y与x之间的函数关系式为y=x+30 D . 小张买瓶了的最少费用是28元

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16. 如图，把菱形ABCID向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE.则下列结论：

①DG=DE；        ②∠DHE= $\text{[math]}$ ∠BAD；

③EF+FH=2KC；     ④∠B=∠EDH.

则其中所有成立的结论是（   ）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17~18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，）

17. 分解因式：xy²-2xy+x=.

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18. 定义运算a × b，当a≥b时，有a × b=a；当a<b时，有a × b=6.如果（x+2） × 2x=x+2，那么x的取值范围是。

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19. 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=。

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三、解答题（本大题有7个小题，共68分.）

20. 已知y=-1是方程， $\text{[math]}$ 的解。
1. （1）求a的值；
2. （2）求关于x的不等式1-2（a-1）x<5-a的解集，并将解集在下图所示的数轴上表示出来.
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21. 为了弘扬巾华优秀传统文化，某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛.赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分.统计成绩后绘制成图-1和图-2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”，预赛前10名选于参加复赛，成绩见“前10名选于成绩统计表”。（采用百分制记分，得分都为60分以上的整数）

图1 图2

前10名选手成绩统计表

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
预赛成绩（分）	100	92	95	98	94	100	93	96	95	96
复赛成绩（分）	90	80	85	90	80	88	85	90	86	89
总成绩（分）	94	84.8	89	m	85.6	92.8	88.2	n	89.6	91.8

（1）求该中学学生的总人数，并将图10-1补充完整；
（2）在图10-2中，求“90.5~100.5分数段人数”圆心角的度数；
（3）预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”.若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手参加决赛，说明理由.

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22. 如图，PC是OO的弦，作OB⊥PC于点E，交⊙O于点B，延长OB到点A，连接AC，OP，使∠A=∠P.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若BE=2，PC=4 $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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23. 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象与直线l：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ.
1. （1）直接写出m，n的值及直线l的函数表达式；
2. （2） △OAP与△OBQ的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；
3. （3）若点M是y轴上一点，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标.
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24. 如图1，在等边△ABC和等边△ADP中，AB=2，点P在△ABC的高CE上（点P与点C不重合），点D在点P的左侧，连接BD，ED.

图-1 图-2
1. （1）求证：BD=CP；
2. （2）当点P与点E重合时，延长CE交BD于点F，请你在图-2中作出图形，并求出BF的长；
3. （3）直接写出线段DE长度的最小值.
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25. 某生产商存有1200千克A产品，生产成本为150元/千克，售价为400元/千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产B产品，B产品售价为200元/千.经市场调研发现，A产品存货的处理价格y（元/千）与处理数量x（千克）满足一次函数关系（0<x≤1000），且得到表中数据。

x（千克）

y（元/千克）

200

350

400

300
1. （1）请求出处理价格y（元/千克）与处理数量x（千克）之间的函数关系式；
2. （2）若B产品生产成本为100元/千克，A产品处理数量为多少千克时，生产B产品数量最多，最多是多少？
3. （3）由于改进技术，B产品的生产成本降低到了a元/千克.设全部产品全部售出，所得总利润为W（元）.若500<x≤1000时，满足W随x的增大而减小，求a的取值范围.
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26. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°，动点P从点B出发，沿BC-CD边以每秒1个单位长度的速度运动，到点D时停止.连接AP，点Q与点B关于直线AP对称，连接AQ，PQ.设运动时间为t（秒）.

备用图
1. （1）菱形ABCD对角线AC的长为；
2. （2）当点Q恰在AC上时，求t的值；
3. （3）当CP=3时，求△APQ的周长；
4. （4）直接写出在整个运动过程中，点Q运动的路径长.
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