山东省滨州市滨城区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2019-06-28 浏览次数：355 类型：中考模拟

一、选择题：

1. (2017·岳池模拟) 下列运算中正确的是（）

A . （x³）²=x⁵ B . 2a^﹣⁵•a³=2a⁸ C . $\text{[math]}$ D . 6x³÷（﹣3x²）=2x

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要80000亿美元基建投资．将80000亿用科学记数法表示应为（）

A . 0.8×10¹³ B . 8×10¹² C . 8×10¹³ D . 80×10¹¹

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4. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b＞0的解为（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞-1 D . x＜-1

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 $\text{[math]}$ 元，依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·玉林模拟) 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）

A . B . C . D .

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11. (2016九上·九台期末) 如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）

A . y的最大值小于0 B . 当x=0时，y的值大于1 C . 当x=-1时，y的值大于1 D . 当x=-3时，y的值小于0

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12. 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别是l₁和l₂ ．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.)

13. 分解因式：2x³－18xy²=。

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14. 某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm

180

185

187

190

201

人数/名

4

6

5

4

2

则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =3的解为非负数，则m的取值范围是．

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16. 如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是

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17. 若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．

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18. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x-y>0，则m的取值范围是．

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19. 济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．

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20. 如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₉的坐标为．

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三、解答题(本大题共6个小题，满分74分)

21. （本题满分10分）
1. （1）计算：
2. （2）先化简，再求值：
  ，其中a=2－
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22. （本题满分12分）
“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
1. （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
2. （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
3. （3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
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23. 如图，2019年阳信梨花会期间，部分同学利用周末时间参观各景点，来到朱万祥雕塑前，小明同学站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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24. （本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
1. （1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
2. （2） B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
  ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
  
  ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
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25. （本题满分13分）
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
1. （1）
  求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）
  若 $\text{[math]}$ ， AD=4 ，求CE的长．
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26. （本题满分14分）
如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；
3. （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
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