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湖北省普通高中联考协作体2018-2019学年高一上学期数学...

更新时间：2019-06-27 浏览次数：331 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A∩（∁_UB）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$

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2. 设集合A={x|-l＜x≤4}，B={x|0＜x＜5}，则A∩B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设a=2.1^0.3 ， b=log₄3，c=log₂1.8，则a、b、c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（-1）•f（ $\text{[math]}$ ）+f（f（ $\text{[math]}$ ））=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知集合A={x|x²-3|x|+2=0}，集合B满足A∪B={-2，-l，1，2}，则满足条件的集合B的个数为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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9. 已知集合A={x|x²一x一6=0}，B={x|ax+6=0}，若A∩B=B，则实数a不可能取的值为（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. 函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，当 $\text{[math]}$ 时，下列函数中，其值域与f（x）的值域不相同的函数为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一1，0，1，2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$

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11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其与函数y= $\text{[math]}$ x有相同的单调性，且f（2）=-1，若-l≤f（3a-2）≤1，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），则方程2f（x）-l=0的实数根的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 已知集合A={x∈N|x²-2x-4＜0}，则A中所有元素之和为

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14. 已知f（x）=3^-x ，若f（a）+f（-a）=3，则f（2a）+f（-2a）=

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15. 设命题p：函数y=lg（ax²+ax+1）的定义域为R，若p是真命题，则实数a的取值范围．

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16. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），则f（3）=．

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三、解答题

17. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩（∁_UB）={1，3，5，7}，∁_U（A∪B）={9}，求集合B．

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18. 已知集合A={x|log₂（2x-4）≤1），B={y|y=（ $\text{[math]}$ ）^x ， x $\text{[math]}$ }，求A∩B．

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19. 已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x）-f（x-1）=2x+1，求函数f（x²+1）的最小值．

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20. 已知奇函数f（x）=a- $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数）．
1. （1）判定并证明f（x）的单调性；
2. （2）若对任意实数x，f（x）＞m²-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．
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21. 我国开展扶贫T作始于上世纪80年代中期，通过近30年的不懈努力，很多贫困地区和家庭都已脱贫致富，扶贫T作取得了举世公认的辉煌成就.2013年11月，习总书记又作出了“精准扶贫”的重要指示，我国于2014年开始全面推动了“精准扶贫”的工作．某单位甲在开展“精准扶贫”中，为帮扶“精准扶贫”对象--农户乙早日脱贫致富，与乙协商如下脱贫致富方案：让乙种植一年生易种药材，当乙种植面积不超过4亩时，甲投入2万元的成本；当乙种植面积超过4亩时，每超过1亩（不足1亩时按1亩计算），甲再追加投入2千元的成本，且甲投入的成本乙必须全部用于该药材种植．而每年该药材的总收益R（x）（单位：元）满足R（x）=-100x²+3200x+45000（其中x为种植药材面积，其单位为亩，且x∈N*，x≤20）．
1. （1）试表示甲这一年扶贫乙时所投入的成本g（x）（单位：元）关于种植该药材面积x的函数；
2. （2）试表示乙这一年的纯收益f（x）（单位：元）（注：纯收益一总收益一成本），当乙种植多少亩该药材时，才能使他当年的纯收益最大？其最大纯收益为多少元？
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22. 已知函数f（x）=ax²+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数g（x）的解析式；
2. （2）证明：对任意实数m，都有g（m²+2）≥g（2|m|+l）；
3. （3）若方程g（|log₂x-1|）+3k（ $\text{[math]}$ -1）=0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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