2016-2017学年吉林省长春市九台区八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：1381 类型：期中考试

一、一.选择题

1. 9的算术平方根为（）

A . 3 B . ±3 C . ﹣3 D . 81

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2. 如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . x²﹣9=（x+3）（x﹣3） B . x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1 C . x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4

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5. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 互补的两个角不能都是锐角 B . 所有的直角都相等 C . 乘积是1的两个数互为倒数 D . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

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6. 小明认为下列括号内都可以填a⁴ ，你认为使等式成立的只能是（）

A . a¹²=（）³ B . a¹²=（）⁴ C . a¹²=（）² D . a¹²=（）⁶

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7. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2ab B . （a+b）² C . （a﹣b）² D . a²﹣b²

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二、填空题

9. 下列结论：

①数轴上的点只能表示有理数；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；
③实数与数轴上的点一一对应；
④有理数有无限个，无理数有有限个．
其中，正确的结论有个．

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10. 命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式．

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11. 若多项式x²+kx+25是一个多项式的平方，则k=．

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12. 如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．

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13. 如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是．（写出一个条件即可）

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14. 如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到个．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：﹣4ab•（ $\text{[math]}$ ab²）³ ．

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17. 已知一个多项式乘﹣2a²的积为﹣8a⁴+10a³﹣4a² ，求这个多项式．

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18. 因式分解：3x³﹣3x．

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19. 已知：a+ $\text{[math]}$ =5，求：a²+ $\text{[math]}$ ．

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20. 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

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21. 先化简，再求值：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．

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23. 已知：y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣2015，求：x+y的平方根．

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24. 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？

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25. 若（x²+nx+3）（x²﹣3x+m）展开式中不含x²和x³项，求（n﹣m）ⁿ的值．

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26. 已知a²+2a+b²﹣6b+10=0，求a，b的值．

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27.
如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
1. （1）求证：BD=DE+CE；
2. （2）
  若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
3. （3）
  若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
4. （4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．
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