浙江省温州市龙港地区2018-2019学年八年级上学期数学期...

更新时间：2018-12-21 浏览次数：682 类型：期中考试

一、单选题

1. 在一些美术字中，有些是轴对称图形.下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（）

A . 最 B . 美 C . 温 D . 州

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2. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，8，4 C . 6，4，5 D . 5，2，8

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5. 如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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6. 等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（）

A . 11 B . 14 C . 19 D . 14或19

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7. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例的是（）

A . a=－1 B . a=0 C . a=1 D . a=2

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为（）

A . 8 B . 4 C . D . 2

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9. 如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（）

A . 54° B . 58° C . 61° D . 64°

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10. 如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（）

A . 1 B . C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为厘米．

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12. 如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件，使得△ABC≌△DCB．

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13. 命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是．

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14. 如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB=130°，则∠C=度．

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15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D．若DC=4，则点D到AB的距离为．

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16. 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为．

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17. 如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=度．

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18. 如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为．

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三、解答题

19. 如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，
第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．

①作∠B的角平分线；

②作BC的中垂线；

③以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

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20. 如图，∠ABE=∠ACD=90°，AE=AD，∠ABC=∠ACB．求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB=（）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵=AC，=AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（）

∴∠BAE=∠CAD（）

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21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E．求证：BF=CE．

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22. 如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．且E，F，C，D在同一直线上．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）若∠B=30°，∠BAC=100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数．
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23. 在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．
1. （1）求证：BF=AC；
2. （2）若AD= $\text{[math]}$ ，求CF的长．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .
1. （1）求证：∠BAE=∠MEC；
2. （2）当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．
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