广西北海市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-06-29 浏览次数：1083 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）

A . 3只 B . 4只 C . 5只 D . 6只

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3. 计算b²·(－b³)的结果是（）

A . －b⁶ B . －b⁵ C . b⁶ D . b⁵

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4. 如果(a³)²＝64，则a等于（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 以上都不对

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5. 下列计算结果正确的是（）

A . a⁴﹒a²=a⁸ B . (a⁵)²=a⁷ C . (a-b)²=a²-b² D . (ab)²=a²b²

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6. 如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）

A . ∠BCD B . ∠ACB C . ∠A D . ∠DCE

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7. 多项式a²－9与a²－3a的公因式是（）

A . a＋3 B . a－3 C . a＋1 D . a－1

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8. (2017七下·钦南期末) 下列说法中正确的是（）

A . 旋转一定会改变图形的形状和大小 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 相等的角是对顶角

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9. 在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 不能确定

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10. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）

A . (2a＋b)(2a－3b) B . (x－2y)(x＋2y) C . (x＋1)(1＋x) D . (－x－y)(x＋y)

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11. 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 中位数是17 B . 众数是10 C . 平均数是15 D . 方差是 $\text{[math]}$

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12. 图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2ab B . (a＋b)² C . a²－b² D . (a－b)²

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二、填空题

13. 计算：3m²·(－2mn²)²＝.

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14. 如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为．

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15. 如果一组数据a₁ ， a₂ ， …，a_n的方差是2，那么一组新数据2a₁ ， 2a₂ ， …，2a_n的方差是.

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16. 如果(x－2)(x＋3)＝x²＋px＋q，那么p＋q的值为.

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17. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=．

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18. 观察下列各式及其展开式：
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；
(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³；
(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴；
(a＋b)⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵；
…
请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是.

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. 利用因式分解计算：999²＋999＋685²－315².

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21. 已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．
1. （1） a²＋b²；
2. （2） a²－ab＋b².
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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．

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23. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
①将△ABC向左平移6个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂ ．

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24. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
笔试
面试
甲
95
85
乙
83
95
根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？

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25. 如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°．
1. （1）试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
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26. 某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？

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