日期:2024-05-20 
广东省韶关市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题试题详情
如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B．∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° ▲
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ ▲ ∥ ▲ ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+ ▲ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，并说明理由．
③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，不说明理由．
试题所涉知识点
