单选题
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某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2020年投入3000万元,预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①abc>0;②a+c﹣b>0;③3a+c>0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为( )
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
填空题
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方程3x(x-1)=6(x-1)的根为.
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抛物线过 , , 三点,则 , , 的大小关系是.
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如图, 是等边三角形, 为 边上的点, 经旋转后到达 的位置,若 ,那么 .
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如图,二次函数y=a(x﹣2)2+k(a>0)的图象过原点,与x轴正半轴交于点A,矩形OABC的顶点C的坐标为(0,﹣2),点P为x轴上任意一点,连结PB、PC.则△PBC的面积为.
解答题
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按题目要求解答问题.
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若关于x的方程mx2-2x+3=0有两个实数根.
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阅读下面的例题,
范例:解方程 ,
解:(1)当 时,原方程化为 , 解得: , (不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为 , 解得: , (不合题意,舍去).
∴原方程的根是 , , 请参照例题解方程
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如图,一个10×10网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.
⑴画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1.
⑵画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2.
⑶△AA1B1C1与△A2B2C2组成的图形 ▲ (是或否)轴对称图形,如果是轴对称图形,请画出对称轴.
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某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长)围建一个矩形鸡舍,门宽 , 如图所示.
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如图,在中, , 将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿着所在直线翻转得到 , 连接.
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如图,抛物线(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
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中考前,某校文具店以每套5元购进若干套考试用具,为让利考生,该店决定售价不超过7元,在几天的销售中发现每天的销售数量y(套)和售价x(元)之间存在一次函数关系,绘制图象如图.
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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2 的图象与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.