2023-2024学年高中数学人教A版选修二 5.1 导数的概念及其意义 同步练习

若曲线的一条切线的斜率是 ， 则切点的横坐标为（ ）

某物体的运动路程单位：与时间单位：的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（ ）

已知某质点运动的位移（单位；）与时间（单位；）之间的关系为 ， 则该质点在时的瞬时速度为（ ）

若函数在点处的切线斜率为1，则（    ）

若存在直线 ， 使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足 ， 则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数 ， ， 若和存在唯一的“隔离直线”，则（ ）

 已知物体的位移（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系 ， 则物体在时的瞬时速度为（ ）

已知函数的图象如图所示，设函数从到的平均变化率为 ， 从到的平均变化率为 ， 则与的大小关系为（ ）

若经过点P(2，8)作曲线 的切线，则切线方程为（ ）

在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为（ ）

形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（    ）

曲线在处的切线方程为.

已知函数 ， 那么在点处的切线方程为．

 函数的图象在点处的切线方程为．

曲线在点处的切线方程为．

 过点的直线与圆相切，则直线的斜率为.

曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标定义：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率已知 ， 则曲线在点处的曲率为．

已知函数 ， 曲线在点处的切线与直线垂直，则．

已知曲线：在处的切线为 ， 曲线：在处的切线为 ， 若存在实数t使得与的倾斜角互补，则实数a的取值范围为．