单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力.元旦假期三天，长沙市共接待游客609.65万人次. 数据“609.65万”用科学记数法表示为（ ）
- A、 0.60965×108
- B、 6.0965×107
- C、 60.965×106
- D、 6.0965×106
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2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力. 图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场. 图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
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1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔用以下的方法构造了这个分形，称为康托尔集. 如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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计算：
.
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如果单项式
与
是同类项，那么
.
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如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则∠AOB=°．
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元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高50%后标价，然后打八折卖出，结果仍获利60元，那么这件衣服的成本价是元.
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已知
是关于x的一元一次方程，则
.
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2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营. 一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情.如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种.
解答题（本大题共9小题，共22分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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解方程：
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计算：
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先化简，再求值：
， 其中
， 
.
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已知关于x的方程
与方程
的解互为相反数，求a的值.
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如图，线段
， C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.
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如图，已知点O为直线AB上一点，
， 
， OE平分
.
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2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典. 为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机进行拍摄.选用无人机时，为比较Ⅰ号、Ⅱ号两架无人机的性能，让Ⅰ号无人机从海拔10米处出发，以18米/分钟的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比Ⅱ号无人机高40米.
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定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角. 如图1，若射线OC ， OD在
的内部，且
， 则
是的内余角.
根据以上信息，解决下面的问题：
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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.如图，在数轴上点A表示数a ， 点B表示数b ， 点C表示数c ， 其中b是最小的正整数，且多项式
是关于x的二次多项式，一次项系数为c.
