2023年中考数学复习考点一遍过——相交线与平行线

数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（       ）

如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（    ）

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（   ）

如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（   ）

如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（   ）

下列尺规作图不能得到平行线的是（  ）

如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角 ， 则的度数为（  ）

将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（    ）

如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（   ）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C， ， OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）

如图，在中， ， 若 ， 则的度数是.

如图，在中， ， ， ， 点是边上的一点，过点作 ， 交于点 ， 作的平分线交于点 ， 连接.若的面积是2，则的值是.

一副三角板如图放置， ， ， ， 则 ．

1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃被直线l₄所截，若l₁l₂ ， l₂l₃ ， ∠1＝126°32'，则∠2的度数是．

如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．若 ， ，则 cm．

如图，在中，弦半径 ， 则的度数为．

如图，在等腰直角三角形中， ， 点M，N分别为 ， 上的动点，且 ， .当的值最小时，的长为.

填空并完成以下证明：

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是            ．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（       ）

∴            ＝180°

∴EH∥AB（       ）

∴∠3＝∠ADE（       ）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（       ）

∴            ∥BC（       ）

∴∠AED＝∠C（       ）

 

如图， ， 直线分别与直线、直线相交于点E，F，点G在上，平分 ． 若 ， 求的度数．

如图，、分别在、上，是的中点， ， 求证： ．

如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD. 

 求证：CD∥OB. 

 

如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，问DF与BE平行吗？为什么？

如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（    ）

∴∠2＝∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（    ）

∴∠      ▲      ＝∠BFD（    ）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴      ▲      （等量代换）

∴AB∥CD（    ）