选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
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《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
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袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
- A、 至少有一个黑球
- B、 至少有一个白球
- C、 至少有两个黑球
- D、 至少有两个白球
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将抛物线
通过平移后，得到抛物线的解析式为
， 则平移的方向和距离是（ ）
- A、 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
- B、 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
- C、 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
- D、 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
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若点M(a，－2)，N(3，b)关于原点对称，则a＋b＝
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若关于x的一元二次方程
有实数根，则k的取值范围是．
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如图，四边形
是
的内接四边形，
是的直径，
， 则
的度数是
．
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如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米
米粒大小忽略不计
， 则米粒落在图中阴影部分的概率为．
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《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为8步，长直角边的长为15步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．根据以上方法，求得该直径等于步．（注：“步”为长度单位）
解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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解方程：
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我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
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在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分别为
．
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为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A、B、C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．
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日晷仪也称日晷，是观测日影记时的仪器，它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察，如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC是日晷的底座，点D为日晷与底座的接触点（即与相切于点D），点在上，O为某一时刻晷针的影长，O的延长线与交于点E ， 与交于点B ， 连接C ， 
， 
dm，
.
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如图，
是的直径，点C ， D是上异侧的两点，
， 交
的延长线于点E ， 且
平分
．
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教材中有这样一道题：如图1，四边形
是正方形，G是
上的任意一点，
于点E，
， 且交
于点F．求证：
．
小明通过证明解决了问题，在此基础上他进一步提出了以下以下回题，请你解答．
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在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与
轴的交点为
， 
两点，与
轴交于点
， 顶点为
， 其对称轴与轴交于点
．
