选择题(共10题,每小题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
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已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
, 下列说法错误的是( )
- A、 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次
- B、 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
- C、 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
- D、 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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已知二次函数y=﹣x2+2cx+c的图象经过点A(a , c),B(b , c),且满足0<a+b<2.当﹣1≤x≤1时,该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是( )
- A、 n=﹣3m﹣4
- B、 m=﹣3n﹣4
- C、 n=m2+m
- D、 m=n2+n
填空题(共5题,每小题3分,共15分)
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分解因式:x2y﹣y3= .
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一次函数y=kx﹣1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时,写出一个符合条件的y的值为 .
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《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x人,可列方程为.
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如图,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是.
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如图,在正方形ABCD中,E是CD边上一点,将△ADE沿AE翻折至△AD'E , 延长ED',交BC于点F . 若AB=15,DE=10,则tan∠EFC的值是 .
解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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计算:
.
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如图,在△ABC中,AB=AC , D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F . 连结BF . 求证:四边形ADBF是矩形.
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某工厂计划购买甲、乙两种型号机器人,让它们协助人们进行垃圾分类.已知用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元,求甲、乙型号机器人的单价.
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4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动,为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表(单位:分):
| 七年级 | 八年级 |
平均数 | 7.55 | 7.55 |
中位数 | 8 | c |
众数 | a | 7 |
合格率 | b | 85% |
学成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
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如图,在△ABC中,AC=BC , AB⊥x轴,垂足为A . 反比例函数y=
(x>0)的图象经过点C , 交AB于点D . 已知AB=8,BC=5.
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如图,AB为⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,延长AB至点C,连接CD,∠BDC=∠BAD.
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(10分)某超市在“元宵节”来临前夕,购进一种品牌元宵,每盒进价是20元,超市规定每盒售价不得少于25元,根据以往销售经验发现;当售价定为每盒25元时,每天可卖出250盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出10盒.
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定义:有一组对角互余的四边形叫做对余四边形.
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如图,抛物线y=ax2﹣6x+c交x轴于A , B两点,交y轴于点C . 直线y=﹣x+5经过点B , C .