选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的,请把正确答案的代号填在下表中)
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如图,这是某正方形的房屋结构平面图,其中主卧与客卧也都是正方形,它们的边长分别为
米,
米,其面积之和比剩余面积(阴影部分)多4平方米.则主卧与客卧的周长差为( )
- A、 4米
- B、 6米
- C、 8米
- D、 10米
填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
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如图,
,
,
, 则
°.
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中科院发现“绿色”光刻胶,精度可达0.00014米.数字0.00014用科学记数法可表示为.
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若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是.
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已知
, 那么
之间满足的等量关系是.
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小明制作了如图所示的卡片A类,B类,C类各50张,其中A , B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形,现要拼一个长为
, 宽为
的大长方形,那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中,正确的是.(填写正确结论的序号)
①够用,剩余1张;②够用,剩余5张;③不够用,还缺1张;④不够用,还缺5张.
解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
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计算:![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E)
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计算:![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
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计算:
.
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计算:
.
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先化简,再求值:
, 其中
,
.
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用简便方法计算:
.
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已知一个角的余角是这个角的补角的
,求这个角.
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如图,某居民小区为响应党的号召,开展全民健身活动,准备修建一块长为
米,宽为
米的长方形健身广场,广场内有一个边长为
米的正方形活动场所,其余地方为绿化带.
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完全平方公式经过适当的变形,可以解决很多数学问题.
例如:若 , 求
的值.
解:因为 , 所以
, 所以
, 所以
.
根据上面的解题思路与方法解决下列问题:
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如图,已知
, 垂足为O , 且直线
经过点O .
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如图,直线
,
相交于点O , 分别作
,
的平分线
,
.
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观察下列各式:![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
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定义:对于一组关于
的多项式
(
是有理数),当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数
时(不含字母
),称这样的四个多项式是一组黄金多项式,有理数
的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子.例如:对于多项式
, 因为
, 所以多项式
是一组黄金多项式,其黄金因子为
.