浙江省嘉兴市重点中学2023-2024学年高三上学期数学1月第一次模拟测试试题

已知复数 ， 则（ ）

已知集合 ， 则集合的元素个数为（ ）

已知向量 ， ， 若实数λ满足 ， 则（ ）

已知 ， ， ， 则下列结论错误的为（ ）

已知某物种年后的种群数量近似满足函数模型：（ ， 当时表示2023年初的种群数量）.自2023年初起，经过年后 ， 当该物种的种群数量不足2023年初的时，的最小值为（参考数据：）（ ）

已知数列满足 ， ， 令 ． 若数列是公比为2的等比数列，则（ ）

正四面体的棱长为 ， 点 ， 是它内切球球面上的两点，为正四面体表面上的动点，当线段最长时，的最大值为（ ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， ， 分别为 的内心和重心，当 轴时，椭圆的离心率为（   ）

下列说法正确的是（ ）

下列说法正确的是（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 经过点的直线l与C交于A ， B两点，且抛物线C在A ， B两点处的切线交于点P ， D为AB的中点，直线PD交C于点E ， 则（ ）

已知函数 ， ， 则（ ）

展开式中的常数项是120，则实数．

若数列满足 ， 则.

半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为．

对任意 ， 函数恒成立，则a的取值范围为．

已知在等差数列中， ， ， 是数列的前项和，且满足.

在中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ， .

如图所示，已知是以为斜边的等腰直角三角形，点是边的中点，点在边上，且 ． 以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面 ， 连接 ．

为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.

已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为 ， 且 ． 当时，的最小内角为 ．

函数.