陕西省榆林市2023年中考数学第一次模拟考试题

的倒数是（    ）

如图将一块三角板如图放置， ，点 分别在 上，若 ，则 的度数为（  ）

下列计算正确的是（   ）

添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（    ）

四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形 的内角，使正方形 变为菱形 ，如果 ，那么菱形 与正方形 的面积之比是（    ）

如图，一次函数与的图象相交于点 ， 则关于 ， 的二元方程组的解是（    ）

已知等腰中， ， 则的度数为（ ）

已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（   ）

计算：.

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是米.（结果精确到0.1米）

若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为．

如图，在矩形中， ， 点E、F分别在边上，点M为线段上一动点，过点M作的垂线分别交边于点G点H.若线段恰好平分矩形的面积，且 ， 则的长为 .

计算： 

解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．

化简：.

如图， ， ， ， 在同一条直线上，于点 ， 于点 ， ， ， 求证：.

如图，在中， ， D、E分别为、上一点，.若 ， 求证：.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A，B的坐标分别为 ， .

⑴请在图中建立适当的直角坐标系.

⑵画出关于x轴对称的 ， 并直接写出点的坐标.

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度.如图2，古建筑的高度为 ， 在地面上取E，G两点，分别竖立两根高为的标杆和 ， 两标杆间隔为 ， 并且古建筑 ， 标杆和在同一竖直平面内.从标杆后退到D处（即），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆后退到C处（即），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线.已知B、E、D、G、C在同一直线上， ， ， ， 请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑的高度.

如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系.

为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少？”共有4个选项：

A.1.5小时以上；B.1~1.5小时；C.0.5~1小时；D.0.5小时以下.

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

如图，在中， ， 若点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为t秒

备用图1        备用图2

现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： ， 该抛物线的顶点P到的距离为.

我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D.