选择题（本大题共10小题，共30.0分。）
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下列事件中是必然事件的是（ ）
- A、 打开电视机，正在播放电视剧
觉醒年代
- B、 抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上
- C、 随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数
- D、 通常温度降到
以下，纯净的水结冰
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我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺
问折者高几何？翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？（1丈=10尺）设折断处离地的高度为
尺，则下列方程正确的是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
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甲，乙两车从
地驶向
地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶
， 并且甲车途中休息了
， 如图是甲，乙两车行驶的路程
与甲车行驶的时间
的函数图象，则在乙车行驶的过程中两车相距
时，乙车行驶的时间为（ ）
- A、
或
- B、
或
- C、
或
- D、
填空题（本大题共6小题，共18.0分）
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化简
的结果是．
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一家公司某部门
名员工的月薪
单位：元
分别是：8000，2550，4599，1700，980，2480，1976，这组数据的中位数是 ．
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已知点
， 
在反比例函数
是常数的图象上，且
， 则
的取值范围是 ．
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如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在
处仰望楼顶
， 仰角为
， 走到点
处仰望楼顶 ， 仰角为
， 眼睛
、离同一水平地面
的高度为
米，
米，则楼顶离地面的高度
约是 米
取
， 
取
， 按四舍五入法将结果精确到
．
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已知抛物线
是常数 ， 
， 且图象经过
下列四个结论：
；
；
当
时，对于任意实数
， 有
；
当
时，方程
有两个不相等的实数根其中正确的是 填写序号 ．
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如图，
是等边三角形，是
的中点，
是
边上一动点，且从以
个单位每秒的速度向出发设
， 
， 
关于的函数图象过点
， 则图象最低点的坐标是 ．
解答题（本大题共8小题，共72.0分。）
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解不等式组
请按下列步骤完成解答：
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如图，点、
、分别是三角形
的边、
、
上的点，
， 
．
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推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长
单位：小时的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组
， 组
， 组
， 组
， 组
进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
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如图，
为
的切线，为切点，过作
的垂线 ， 垂足为点交于点 ， 延长
与交于点 ， 与的延长线交于点 ．
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如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
⑴在图（1）中画的高
；
⑵在图（1）的线段上画一点
， 使得
：
：
；
⑶在图（2）中点的右侧画一点
， 使
且
．
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北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线
：
近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点
正上方点滑出，滑出后沿一段抛物线
：
运动．
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点
在矩形
的边
上，
在边上，
、
的延长线上交于点 ．
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平面直角坐标系中，已知抛物线：
为常数与轴交于点 ， 两点点在点左边 ， 与轴交于点 ．
