选择题(每题3分,共30分)
填空题(每题3分,共18分)
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不等式组的解集是 .
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某班数学兴趣小组对不等式组 , 进行讨论,得到以下结论:
①若a=5,则不等式组的解为3<x≤5;
②若a=2,则不等式组无解;
③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3;
④若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.
其中,正确结论的序号是.
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若关于的一元一次不等式组恰有个整数解,则实数的取值范围是.
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如果一元一次不等式组的解集为 , 则的取值范围是.
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已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(2,5),不等式3x-1≥kx解集是.
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如图,直线与直线的交点是 , 则不等式的解集是.
解答题(共9题,共72分)
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解不等式组.
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解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组 , 并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组并把解集表示在数轴上: .
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解下列不等式组 , 并把它的解集表示在数轴上.
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为改善生态环境,美化居住环境,我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树.现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择,具体销售方案如下:
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵 | 4元 | 不超过2000棵 | 4元 |
超过1000棵的部分 | 3.8元 | 超过2000棵的部分 | 3.6元 |
设购买水杉树苗 棵,到两家林场购买所需费用分别为 元, 元.
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2017年党中央、国务院设立了雄安新区,它有着丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
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如图,已知直线 ,直线 相交于点A,直线 与x轴交于点 .
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如图,已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P (﹣2,﹣5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.