湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）

用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（   ）

下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（  ）

在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）

如图，直线 ， 它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F ， 已知 ， 那么EF等于（ ）

如图，在四边形中，已知 ， 那么补充下列条件后不能判定和相似的是（   ）

如图，点A ， B ， C在上， ， 则的度数为（ ）

下列关于二次函数的说法正确的是（  ）

已知圆的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若圆与直线相离，圆的半径可取的值为（  ）

南沙群岛是我国固有领土，我南海渔民要在南沙某海岛A附近进行捕鱼作业，从位于海岛A的南偏东方向、距离海岛50海里的B处出发，沿正北方向航行一段时间后，到达位于海岛A的东北方向上的C处，则渔船航行的距离为（     ）．

若 有意义，则x的取值范围是．

如图，在中，点 ， 分别是边 ， 的中点，若的长是3，则．

若一元二次方程的两个实数根分别是3、b ，  则．

如图，在平行四边形中，是线段上一点，连结、交于点.若 ， 则.

如图，菱形的对角线交于点O ，   过点D作于点H ， 连接 ． 若 ， 菱形的面积为24，则．

如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于A ， B两点，已知点A的横坐标为 ， 点B的横坐标为3，二次函数图象的对称轴是直线 ． 下列结论：①；②；③关于x的不等式的解集为；

④（t为任意实数）．其中正确的是．（只填写序号）

计算： ．

2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行．现有三张不透明的卡片， 其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物大熊猫“乒乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀．

如图，矩形中，P为上一点，交的延长线于点E ．

已知关于x的一元二次方程 ．

如图，AB是的直径，点是上的点，且 ， 分别与相交于点E ， F ．

每年10月至12月是永兴冰糖橙上市的最好季节．某果园2021年的冰糖橙销量为3万千克，2023年销量为万千克，已知每年销量增长率a相等．

如图，某数学小组测量街阳三塔之一“来雁塔”的高度，在坡底D处测得测得塔顶A的仰角为 ， 沿坡比为的斜坡前行26米到达平台C处，在C处测得塔顶A的仰角为

如图，已知二次函数的图象与x轴交于点和点B ， 与y轴交于点 ， 点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A ， 点C）．

定义：平面直角坐标系中有点 ，  若点满足且 ， 则称点为中心点，点是点的 “界环绕点”．例如：对于中心点 ， 满足且的点，都是点的“界环绕点”，这些环绕点组成的图形是一个边长为的正方形，中心点是正方形的中心．