选择题(本部分共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上)
试题详情
2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通,采用“西桥东隧”的方案.桥梁部分和沉管隧道总长为24千米,其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多千米.若设桥梁部分为x千米,沉管隧道为y千米,可列方程组为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
试题详情
杆秤是我国传统的计重工具.数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤.在量程范围内,之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示,下列说法不正确的是( )
- A、 在量程范围内,质量m越大,之间的距离l越大;
- B、 未挂重物时,之间的距离l为;
- C、 当之间的距离l为时,重物质量m为;
- D、 在量程范围内,重物质量m每增加 , 之间的距离l增加 .
试题详情
明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中,以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地.意思是:如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(尺),将它往前推进两步,一步合5尺(尺),此时踏板离地五尺(尺),则秋千绳索的长度为( )
- A、 尺
- B、 尺
- C、 20尺
- D、 29尺
填空题(本部分共5小题,每小题3分,共15分,请将正确的答案填在答题卡上)
试题详情
计算: =.
试题详情
某校举办“逐梦强国路,放歌新征程”主题合唱比赛,各班成绩由三部分组成:歌曲内容占成绩的 , 演唱技巧占 , 精神面貌占 . 八(1)班的上述三项成绩依次是:9分、8分,8分,则八(1)班的比赛成绩是分.
试题详情
如图,直线与直线相交于点 , 则方程组的解为.
试题详情
声音在空气中传播的速度(简称声速)是空气温度的一次函数,若当空气温度为时,声速为;当空气温度为时,声速为 , 则声速y与温度t的函数关系式为.
试题详情
如图,在长方形中, , 点E上线段上的一点,且满足 , 连接BE , 将沿折叠得到 , 延长交的延长线于点G , 则的面积是.
解答题(本大题共7题.其中16题6分,17题7分,18题6分,19题8分,20题8分,21题10分,22题10分,共55分)
试题详情
计算:
试题详情
解方程组:
试题详情
已知点 , 根据条件解决下列问题:
试题详情
为了解学生的体育锻炼情况,学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研.通过问卷,收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据,现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长(单位:小时)进行统计:
八年级9,8,11,8,7,5,6,8,6,12
九年级9,7,6,9,9,10,8,9,7,6
整理如下:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 8 | a | 8 | 4.89 |
九年级 | 8 | 8.5 | b | 2 |
根据以上信息,回答下列问题:
试题详情
一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现:50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源;100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源.
试题详情
探究与应用
【探究发现】
某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后,掌握了函数的探究路径,即:定义→图像→性质→应用,他们尝试沿着此路径探究下列情景问题:
点A是数轴上一点,表示的数是2;点B是数轴上一动点,若它表示的数是x , 的距离为 . 随着x的变化,的距离y会如何变化呢?
试题详情
综合与实践
【动手操作】
数学活动课上,老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线.已知:如图1,直线l及直线l外一点A . 求作:直线 , 使得 . 小明同学设计的做法如下:
①在直线l上取两点B、C , 连接 , 以点B为圆心,小于的长度为半径作弧,交线段于点D , 交线段于点E;
②分别以点D和E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点F , 作射线BF;
③以点A为圆心,的长为半径作弧,交射线于点P , 作直线 .
则直线平行于直线l .