江苏省南通市启东市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下列生活现象中，属于平移的是（  ）

在实数 ， ， ， 3.1415926，2.1313313331…（每两个1之间依次多1个3）中，其中是无理数的有（ ）

点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（    ）

如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为（  ）

下列式子中错误的是（  ）

如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（   ）

如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数的点P应落在（  ）

已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ）

如图， ，直线 分别交 ， 于点E，F， 平分 ，若 ，则 的大小是（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）.若记点A坐标为 ， 则一个点从点A出发沿图中路线依次经过 ， ， …，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则的值为（ ）

的立方根是 ．

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 

已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈．

已知点A（m＋1，2）和点B（3，m－1），若直线轴，则m的值为.

如图， ， ， 若∠B＝72°，则∠D的度数是.

一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD＝°时，.

如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 ， …，按此作法进行下去，则点的坐标为．

对于任意两个正数x和y，规定“☆” ， 例如，.请计算.

计算：

已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（－4，0），B（－2，3），C（0，－2）.请回答下列问题：

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E.

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝              （   ），

∴              （   ）

∵∠1＝∠2（已知），

∴​​​​​​​              （   ）

∴​​​​​​​              ​​​​​​​              （   ）

∴∠3＝∠E（   ）

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD＋60°.

已知的立方根是 ， 的算术平方根是3，是的整数部分.

小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

已知，直线 ， 直线和 ， 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 ， 上，且位于直线的左侧，动点P在直线上，且不和点C，D重合.

规定：如果图形是由图形G经过平移所得，那么把图形称为图形G的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形与G的“友好距离”

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）.