单选题
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已知下列命题:
①成中心对称的两个图形一定全等;②成中心对称的两个图形的对应边相等并且平行;③成中心对称的两个图形的对称点的连线段被对称点平分。其中正确的是( )
- A、 ①③
- B、 ①②
- C、 ②③
- D、 ①②③
填空题
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点P(1,2)关于点Q(-1.1)对称的点的坐标为。
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如图,已知▱ABCD的面积为56,AC与BD相交于O点,则图中阴影部分的面积是。
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已知点A(-1,2)与点B(3,4)是成中心对称的图形上的两个对称点,则对称中心的坐标为。
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在方格纸中,选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑,能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。
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如图,直线
、
垂直相交于点
, 曲线
关于点
成中心对称,点
的对称点是点
,
于点
,
于点
. 若
,
, 则阴影部分的面积之和为.
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在①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(只填序号).
解答题
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在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,三个顶点的坐标分别为:A(1,2)、B(2,3)、C(3,0).
⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1 , 请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1 .
⑵此时平移的距离是多少;
⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2 .
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如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.
求证:BF=DE.
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如图,在
中,∠ACB=90°,M为A B的中点,∠PMQ=90° ,试判断线段PQ,AP,BQ之间的数量关系,并说明理由
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如图,
与
关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.
求证:FD=BE.
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如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的位置如图所示,先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 , 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2 .
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ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. A (-2,3), B(-1,1), C(0,2)