天津市津南区七校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2024-04-19 七年级下学期数学期中考试

单选题

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 的个数逐次加 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数的有（）个．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y+3|=0，则x+y的值为 (　　)

A、 -2

B、 2

C、 4

D、 -4

为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 $\text{[math]}$ 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，所列方程组正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A、在距离学校300米处

B、在学校的东南方向

C、在东偏南45°方向300米处

D、在学校北偏西45°方向300米处

如图，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 轴，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 2或 $\text{[math]}$

D、 0

下列语句中真命题有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

若 $\text{[math]}$ ，是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 3

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

若一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是.

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，现把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

将从 $\text{[math]}$ 开始的连续自然数按下表所示规律排列：

行	第 $\text{[math]}$ 列	第 $\text{[math]}$ 列	第 $\text{[math]}$ 列	第 $\text{[math]}$ 列
第 $\text{[math]}$ 行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ．
第 $\text{[math]}$ 行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

规定位于第 $\text{[math]}$ 行、第 $\text{[math]}$ 列的自然数记为 $\text{[math]}$ ．如：自然数 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，自然数 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，自然数 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律，自然数 $\text{[math]}$ 记为．

解答题

计算：

解方程组：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （4，3）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2）．将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），

∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），

∴EF//AD（），

∴∠1＝∠BAD（），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠ ▲ （等量代换），

∴DG//BA（），

∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．

如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

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