辨析正误站(共8分)
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在6:2=12:4中,6和4是比例的外项,2和12是比例的内项。( )
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在比例里,两个内项互为倒数,一个外项是 , 则另一个外项是。( )
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比例尺1:7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
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如果8x=5y(x、y均不为0),那么x:y=8:5。( )
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、、、中,有3个圆柱和1个圆锥。( )
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圆柱的侧面展开图是正方形时,这个圆柱的高和它的底面周长相等。( )
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底面周长相等、高也相等的两个圆锥,它们的体积也相等。( )
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圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
填空百花园(共21分)
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3650cm3=dm3 0.72m3=dm3
4.02L=mL 270mL=dm3
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下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A | 糖水B | |
糖/杯 | 2 | 5 |
水/杯 | 10 | 20 |
糖水A中糖与水的比是,糖水B中糖与水的比是。这两个比(填“能”或“不能”)组成比例。
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港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”。若把它画在比例尺是1:500000的图纸上,全长是11cm,港珠澳大桥实际全长km。
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在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上,这条公路的图上距离是cm。
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爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12:7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有个齿。
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把一个圆柱的侧面沿高剪开,得到的图形如下图。
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将一个直角边是6cm的等腰三角形绕其中的一条直角边旋转一周,所形成的图形是,它的体积是cm3。
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用铁皮做20个长是5dm,底面半径是0.3dm的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮40元,那么做这些通风管至少需要花元。
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一根自来水管的内直径是2cm。如果水流的速度是0.8米/1秒,这根水管5分可以流出L水。
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有两个空的玻璃容器(如图),先把圆锥形容器装满水,再把水倒入圆柱形容器中,圆柱形容器里的水深cm。
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有一个高为10cm的圆柱,将高截去4cm后,圆柱的表面积减少了25.12cm2。剩下圆柱的体积是cm3。
选择小天地(共8分)
计算训练场(共29分)
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下面哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
20:15和16:12 :和:
2.1:2.8和: :6和5:80
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解方程
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丽丽把第一个三角形按比缩小,得到第二个三角形,求出未知数x。
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在比例中,两个内项的和是36,差是14,其中一个外项是55,写出这个比例。
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求下面图形的表面积。
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计算下面图形的体积
生活应用场(共30分)
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如图,警方在案发现场发现一个脚印。 根据医学研究,通常情况下,人站立时,身高与脚长的比大约是7:1。留下这个脚印的人的身高约是多少厘米?(列比例解答)
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在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地相距2.4cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相对开出,客车每时行驶80km,货车每时行驶70km。经过几时两车相遇?
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如图所示,把左边盒子里的果汁倒入右边的杯子中,杯子能全部装下吗?请计算说明。(杯子上的数据是从里面量所得到的。)
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一个圆柱形蓄水池的底面直径是4m,高是4m,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20kg,一共要用多少千克水泥?
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一个正方体的棱长为6cm,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥(如下图),剩下的体积是多少立方厘米?
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一个底面半径是9cm的圆柱形水桶中装有水,水中放有一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤,铅锤完全浸没在水中,取出铅锤后桶中水面下降了2cm。求铅锤的高。
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下面是一块长方形的钢板,剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶(接头处用的钢板忽略不计),这个水桶最多盛水多少升?