四川省广安市武胜县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

二次函数的图像的开口方向是（ ）

元至元四年（公元1267年），取“以武力胜南宋”之意，设置武胜军（与县同级），武胜县县名由此而来．下列数字图案中，是中心对称图形的是（    ）

若方程化为一元二次方程的一般形式后不含一次项，则的值为（    ）

同一平面内，已知的直径是 ， 线段 ， 则点与的位置关系是（    ）

事件“从一个只装有白球和红球的口袋中摸出一个球，这个球是黑球”是（    ）

若关于的一元二次方程有两个实数根，则的值可以是（    ）

设 ， ， 是抛物线（m为常数）上的三点，则 ， ， 的大小关系为（ ）

《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）

如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ， 小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）

如图，抛物线 与 轴的一个交点为 ，与 轴的交点 在点 与点 之间（包含端点），顶点 的坐标为 .则下列结论：① ；② ；③对于任意实数 ， 总成立；④关于 的方程 没有实数根.其中结论正确的个数为（   ）

若方程的解是 ， 则方程的解是．

某水果公司购进岳池双鄢脐橙，希望出售这些脐橙能获得一定利润．在出售脐橙（去掉损坏的脐橙）时，需要先进行“脐橙损坏率”统计，再大约确定每千克脐橙的售价．如表是销售部通过随机取样，得到的“脐橙损坏率”统计表的一部分．估计这批脐橙损坏的概率为．（结果精确到）

脐橙总质量	250	300	350	450	500
损坏脐橙质量
脐橙损坏的频率

若关于的函数的图象是抛物线，则的值是．

如图，是的外接圆，若 ， 弦是内接正多边形的一边，则该正多边形的边数为．

  

设 ， 是方程的两个实数根，则的值是．

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点 ， 点 ． 将矩形绕点A顺时针旋转，每次旋转 ， 当第2023次旋转结束时，点的对应点的坐标是．

按要求解方程：

在平面直角坐标系中，、线段和线段的位置如图所示．

如图，四边形是的内接四边形，是等边三角形， ， 求的度数．

如图，在正方形中， ， 是对角线上两点， ， 将绕点顺时针旋转后得到 ， 连接 ． 求证： ．

于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦长 ， 弓形高长求半径的长．

  

班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼 ， ， ， ． 晚会结束后，小明摘下了两个灯笼（剩两个灯笼未摘），他每次随机摘下一个灯笼，且摘之前需先摘下 ， 摘之前需先摘下 ．

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离m，m，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系 ．

由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元. 

如图，在中， ， 以直角边为直径的交斜边于点 ． 点为边的中点，连接并延长交的延长线于点 ．

如图1，抛物线与直线相交于点B和C ， 点B在x轴上，点C在y轴上，抛物线与x轴的另一个交点为A ．