选择题(本题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分)
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如图,在△ABC中,∠CAB=65° ,在同一平面内,将OABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C"的位置,使得CC"∥AB,则∠BAB'=( )
- A、 30°
- B、 35°
- C、 40°
- D、 50°
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如图,已知抛物线l:y= (x-2)2-2与x轴分别交于0、A两点,将抛物线l1向上平移得到l2 , 过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B,如果山抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16,则抛物线l2的函数表达式为( )
- A、 y= (x-2)2+4
- B、 y= (x-2)2+3
- C、 y= (x-2)2+2
- D、 y= (x-2)2+1
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已知抛物线y= x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为( ,3),P是抛物线y= x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( )
- A、 3
- B、 4
- C、 5
- D、 6
填空题(每小题4分,共6小题,共24分)
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菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为
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新冠病毒传染性很强,如不注重个人防疫,有一个人感染,经过两轮传染后共有144人会被感染,若设平均每轮传染x人,则可列方程为
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已知抛物线y=x2+mx+9的顶点在x轴上,则m的值为
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如图,已知圆O为Rt△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,且∠C=90°,AB=13,BC=12,则圆O的半径为。
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已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论有
解答题(共6小题,共60分)
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爱棣与爱国两位同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下框:
爱棣: 两边同除以(x-3), 得3=x-3, 则x=6. | 爱国; 移项,得3(x-3)-(x-3) 2=0, 提取公因式,得(x-3)(3-x-3)=0 则x-3=0或3-x-3=0, 解得x1=3,x2=0, |
你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“×",并写出你的解答过程,
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某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决完在该村山脚下,围一块面积为600m2的矩形土地做养鸡场.如图所示,养鸡场一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的笨笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆)求这个养鸡场的长和宽.
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如图,在⊙O中, ,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E.
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为积极响应新旧动能转机,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新高科技设备,每台设备成本价为30万元经球市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台:每台售价为45万元时,年销售量为550台,假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单仪:万元)成一次函数关系。
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如图, 与等边 的边 , 分别交于点D,E, 是直径,过点 作 于点F.
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如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC。