2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.3 垂径定理同步分层训练提升题-出卷、在线组卷出卷网

选择题

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如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD ，垂足为M ， OM=2，则AB的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

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如图，在直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA＝1．则四边形BEOF的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞如图1，其数学模型为如图2所示．园林中的一个圆弧形门洞的地面跨径 $\text{[math]}$ 米，D为圆上一点， $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ 米，则门洞的半径为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

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如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E与点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；

④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等。上述说法不正确的有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 6

填空题

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如图， $\text{[math]}$ B是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．