广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题-出卷、在线组卷出卷网

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

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下列关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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下列事件中，是必然事件的是（）

A、明天太阳从东方升起

B、五边形的外角和等于 $\text{[math]}$

C、购买一张彩票，中奖

D、随意翻开数学课本的某页，这页的页码是偶数

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 10°

B、 20°

C、 30°

D、 40°

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若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图， $\text{[math]}$ 的半径为13，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 10

B、 6

C、 5

D、 12

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将抛物线 $\text{[math]}$ 通过一次平移可得到抛物线 $\text{[math]}$ ．对这一平移过程描述正确的是（）

A、向右平移3个单位长度

B、向上平移3个单位长度

C、向左平移3个单位长度

D、向下平移3个单位长度

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如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 $\text{[math]}$ ，另一边减少了 $\text{[math]}$ ，剩余一块面积为 $\text{[math]}$ 的矩形空地.设原正方形空地的边长为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降．此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A、上午 $\text{[math]}$ 点接通电源，可以保证当天 $\text{[math]}$ 能喝到不超过 $\text{[math]}$ 的水

B、水温下降过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是 $\text{[math]}$

C、水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$

D、水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$

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如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且其周长是20，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（）

A、 25

B、 30

C、 40

D、 50

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

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随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是．

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如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使各顶点仍在格点上，则旋转角的度数是．

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已知圆锥的高h＝2 $\text{[math]}$ cm，底面半径r＝2cm，则圆锥的全面积是．

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下列是关于抛物线 $\text{[math]}$ 的性质：①图象开口向上；②对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填写序号）．

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如图， $\text{[math]}$ 三个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

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解方程： $\text{[math]}$ ．

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如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

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一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号 $\text{[math]}$ ，这些小球除编号外都相同．

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直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离路面AA₁的距离为8m．

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如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ．

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已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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综合与探究．