【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数单调性的性质1

设函数在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是（   ）

设函数 ，则f(x)（    ）

若 ，则（    ）

已知函数 ， 则的最小值是（    ）

已知函数 ， 则不等式的解集是（ ）

已知 ， 若 ， 其中是自然对数的底数，则（ ）

已知定义域为的函数满足 ， 且在区间上还满足：①当时，都有；②；③.则等于（    ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

若 ， 则（   ）

给出下列说法，其中正确的是（    ）

下列函数中，以为周期且在区间 单调递增的是（    ）

若函数在区间上单调递增，则的取值范围是．

若点在函数的图象上，则的取值范围是  ．

若关于的方程在实数范围内有解，则实数的取值范围是．

已知 ， 设 ， ， 其中k是整数． 若对一切 ， 都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 ．

已知函数 ， 其中 ， 若不等式对任意恒成立，则的最小值为.

已知函数 ， 则不等式的解集是.

先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 ， 纵坐标不变，所得图象与函数的图象关于x轴对称，若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是．

记正项数列的前项和为 ， 且满足.若不等式恒成立，则实数的取值范围是.

在空间直角坐标系中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且 ， ， ， 则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 的解析式．

① ；② 是偶函数；③ 在 上单调递增．

已知函数 是R上的奇函数，对任意 ，都有 成立，当 ， ，且 时，都有 ，有下列命题：

① ；

②点 是函数 图象的一个对称中心；

③函数 在 上有2023个零点；

④函数 在 上为减函数；

则正确结论的序号为．

已知函数 .

设函数 ，其中a>0．

已知数列的前项和为 ， 且

已知 ．

已知函数 ．

已知函数 ．

已知函数 ， （）．

已知函数.

设a为实数，函数 ．

已知函数 ．

数据显示，中国直播购物规模近几年保持高速增长态势，而直播购物中的商品质量问题逐渐成为人们关注的重点．已知某顾客在直播电商处购买了件商品．

已知函数 ．