上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

 直线与直线的夹角为；

 两直线与平行，则的值是；

 双曲线过点 ， 且离心率为2，则该双曲线的标准方程为. 

双曲线的右焦点F到其一条渐近线的距离为．

 设直线与圆相交所得弦长为 ， 则；

已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则 的最大值为．

 已知无穷数列满足 ， 且 ， 则.

 在正项等比数列中，有 ， 则；

 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，该书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等差数列，若立春的日影子长是12.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子为尺；

已知数列满足 ， ， 则.

已知在区间上 ， 如图所示的图像中，有可能表示函数的图像.

  

 设为实数，函数的导函数为 ， 且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为. 

 圆与圆的位置关系是（ ）

 已若是等差数列，则由下列关系确定的数列也一定是等差数列的是（ ）

已知等差数列的前项和为 ， 且 ， ， 则过点和的直线的斜率是（ ）

若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（   ）

已知数列 的前 项和为 .

 已知函数.

 在平面直角坐标系中，抛物线上一点的横坐标为4，且点到的距离为5，

 椭圆的方程为 ， 、为椭圆的左右顶点，、为左右焦点，为椭圆上的动点. 

 设函数是定义在上的函数，若存在 ， 使得在上是严格增函数，在上是严格减函数，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间，