单选题
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2022北京冬奥会开幕式的地屏为观众呈现了一场精彩的视觉盛宴.它是由46504个面积为的单元箱体组成的,是目前世界上最大规模的舞台,能够呈现裸眼3D效果,则该地屏的总面积用科学记数法可表示为( )
- A、 cm2
- B、 cm2
- C、 cm2
- D、 cm2
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一款简易电子秤的工作原理:一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻 , 与踏板人的质量m之间的函数关系式为 , 其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为12伏,定值电阻的阻值为60欧,接通开关,人站上踏板,电流表显示的读数为I安,该读数可以换算为人的质量m,电流表量程为0~0.2安(温馨提示:导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式),则下面结论错误的为( )
- A、 用含I的代数式表示为
- B、 电子体重秤可称的最大质量为120千克
- C、 当时,若电源电压U为12(伏),则定值电阻最小为70(欧)
- D、 当时,若定值电阻为40(欧),则电源电压U最大为10(伏)
填空题
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分解因式:= .
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一组2,2x,y,12中,唯一的众数是12,平均数是10,这数据的中位数是.
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如图,在菱形中, , 点为边的中点,点在对角线上运动,且 , 则长的最大值为 .
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如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数的取值范围是.
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对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点经1次斜平移后的点的坐标为 . 已知点的坐标为 . 如图,点是直线上的一点,点关于点的对称点为点 , 点关于直线的对称点为点 . 若点由点经次斜平移后得到,且点的坐标为 , 则点的坐标为 .
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如图,在中, , , 是边上一动点,过点作于点 . 连接 , 与关于所在的直线对称,且所在的直线与直线相交于点 , 直线与直线相交于点 . 若点到的斜边和一条直角边的距离恰好相等,则的长为.
解答题
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先化简 , 然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.
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2022年12月18日卡塔尔世界杯闭幕,以下是吉祥物 , 足球AL RIHLA和大力神杯.现有形状大小完全相同的3张卡片,背面分别印有上述图案,用编号A,B,C来表示.现将这3张卡片背面朝上,洗匀放好.
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如图,在单位长度为1的的网格中,优弧上的三点A、E、F均为格点,连接格点交优弧于点C.请完成如下解答任务:
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如图,在四边形中, , 对角线 , 交于点 , , 且平分 , 过点作交的延长线于点.
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在全国中小学生安全教育日来临之际,某校为了加强学生对于各类安全常识了解程度,在八、九年级学生(各有 500 人)中,开展了安全常识知识竞答活动,满分100分.然后随机各抽取20名同学的成绩进行了收集、整理与分析,过程如下:
【收集数据】
八年级:
61 | 80 | 86 | 83 | 95 | 100 | 90 | 95 | 75 | 92 |
75 | 80 | 100 | 87 | 97 | 78 | 68 | 84 | 99 | 95 |
九年级:
82 | 83 | 91 | 100 | 96 | 79 | 90 | 63 | 90 | 91 |
80 | 86 | 97 | 90 | 85 | 81 | 69 | 90 | 79 | 98 |
【整理数据】
成绩x(单位:分) | 61≤x≤70 | 71≤x≤80 | 81≤x≤90 | 91≤x≤100 |
八年级 | 2 | 5 | 5 | 8 |
九年级 | 2 | a | 9 | 6 |
【分析数据】
年级 | 统计量 | |||
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
八年级 | 86 | 95 | b | 115.9 |
九年级 | 86 | 90 | 88 | 83.9 |
请根据以上信息,回答以下问题:
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设函数 , 函数( , , b是常数, , ).
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小明家住在某小区一楼,购房时开发商赠送了一个露天活动场所,现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚 , 经测量,安装遮阳棚的那面墙高 , 安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有宽的阴影处以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为 , 安装好的遮阳篷与水平面的夹角为 , 如下右图为侧面示意图.
(参考数据: , , , , , )
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如图,是圆O的切线,切点为A,是圆O的直径,连接交圆O于E.过A点作 于点D,交圆O于B,连接 .
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如图①,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口H离地竖直高度米.如图②,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形 , 其水平宽度米,竖直高度米.下边缘抛物线可以看作由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2米,高出喷水口米,灌溉车到l的距离为d米.
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问题提出
在中, , , 点D是的中点,连接 , 绕着点A逆时针旋转得到 , 连接 , 点G,H分别为的中点,连接 , 试探究与之间有怎样的数量关系和位置关系?
问题解决