陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期理数期中试题

已知复数 ， ， 则在复平面内对应的点位于（　　）

安排4名大学生去3所学校支教，每人只能去一个学校，每个学校至少分配一名大学生，则不同的分派方法共有（    ）

若复数为纯虚数，则它的共轭复数是（       ）

|sinx|dx等于（   ）

已知 ， 且 ， 试证"数列对任意正整数都满足 ， 或者对任意正整数都满足 ， 当此题用反证法否定结论时，应为（    ）

设 ， ， 则与的大小关系为（ ）

函数的导数是（    ）

在的展开式中，的系数为（    ）

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

已知函数在R上可导，且 ， 则与的大小关系是

若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

已知定义在R上的函数满足.若 ， 则（    ）

复数满足 ， 则的共轭复数.

已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为 

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p² ， 则该商品零售价定为元时利润最大，利润的最大值为元．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图中实心点的个数5，9，14，20， ， 被称为梯形数.根据图形的构成，记第2018个梯形数为 ， 则.

某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）

已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.

已知复数 ．

已知函数 ．

如图，在三棱锥中，为的中点.

已知函数.