陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期理数期中试题

日期: 2024-03-28 高二下学期数学

单选题

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已知复数 , 则在复平面内对应的点位于(  )
A、 第一象限
B、 第三象限
C、 第二象限
D、 第四象限
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安排4名大学生去3所学校支教,每人只能去一个学校,每个学校至少分配一名大学生,则不同的分派方法共有(    )
A、 36种
B、 24种
C、 18种
D、 12种
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若复数为纯虚数,则它的共轭复数是(       )
A、
B、
C、
D、
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|sinx|dx等于(   )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 4
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已知 , 且 , 试证"数列对任意正整数都满足 , 或者对任意正整数都满足 , 当此题用反证法否定结论时,应为(    )
A、 对任意的正整数 , 都有
B、 存在正整数 , 使
C、 存在正整数 , 使
D、 存在正整数 , 使
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, 则的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
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函数的导数是(    )
A、
B、
C、
D、
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的展开式中,的系数为(    )
A、
B、
C、 -40
D、 40
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函数f(x)的定义域为开区间(ab),导函数f′(x)在(ab)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(ab)内有极小值点(  )

A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
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已知函数在R上可导,且 , 则的大小关系是
A、
B、
C、
D、 不确定
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若不等式2xln x≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、 (-∞,0)
B、 (-∞,4]
C、 (0,+∞)
D、 [4,+∞)
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已知定义在R上的函数满足.若 , 则(    )
A、
B、
C、
D、 的大小关系不确定

填空题

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复数满足 , 则的共轭复数.
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已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为 

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某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价为p元,销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:Q=8 300-170p-p2 , 则该商品零售价定为元时利润最大,利润的最大值为元.
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图中实心点的个数5,9,14,20, , 被称为梯形数.根据图形的构成,记第2018个梯形数为 , 则.

解答题

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某中学将要举行校园歌手大赛,现有4男3女参加,需要安排他们的出场顺序.(结果用数字作答
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已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.
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已知复数
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已知函数
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如图,在三棱锥中,的中点.

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已知函数.
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