福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题-出卷、在线组卷出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

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已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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$\text{[math]}$ （）

A、 65

B、 160

C、 165

D、 210

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若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为 $\text{[math]}$ ，则它的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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将数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共项从小到大排列得到数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

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已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

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点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为其焦点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

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曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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点 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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如图，某城市有一条公路从正西方向 $\text{[math]}$ 通过路口 $\text{[math]}$ 后转向西北方向 $\text{[math]}$ ，围绕道路 $\text{[math]}$ 打造了一个半径为 $\text{[math]}$ 的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

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已知数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ．

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已知函数 $\text{[math]}$ ．

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

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“绿色出行，低碳环保”的理念已经深入人心，逐渐成为新的时尚．甲、乙、丙三人为响应“绿色出行，低碳环保”号召，他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种．他们之间的出行互不影响，其中，甲每天选择“共享单车”的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每天选择“共享单车”的概率为 $\text{[math]}$ ，丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二天起，若前一天选择“共享单车”，后一天继续选择“共享单车”的概率为 $\text{[math]}$ ，若前一天选择“地铁”，后一天继续选择“地铁”的概率为 $\text{[math]}$ ，如此往复．