吉林省长春市宽城区2023年中考一模数学试题

日期: 2024-03-27 中考阶段数学

单选题

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实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若 , 则b的值可以是(    )

A、
B、 0
C、 1
D、 2
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太阳的体积约为1400000000000000000立方千米,将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为(    )
A、
B、
C、
D、
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如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是(    )

A、
B、
C、
D、
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不等式组的解集是(    )
A、
B、
C、
D、 无解
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将一副三角尺(厚度不计)如图摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中的大小为(   )

A、
B、
C、
D、
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如图,某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度,点B、C在同一条水平线上,测角仪在D处测得旗杆最高点A的仰角为 . 若测角仪 , 则旗杆的高度为( )

A、
B、
C、
D、
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如图,的直径,是弦,垂直于过点C的切线,垂足为点D.若 , 则的大小为(    ).

A、
B、
C、 63°
D、
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如图,在平面直角坐标系中,函数)的图象经过A、B两点.连结 , 过点A作轴于点C,交于点D.若 , 则k的值为( )

A、 2
B、
C、 4
D、

填空题

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分解因式:
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若关于 的方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点 , 点 . 将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC,则点C的坐标为

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如图,在中, . 以点C为圆心,长为半径作弧交于点D,分别以点A和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线 , 交于点F.若 , 则的大小是度.

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如图,是等边的外接圆.若 , 则的长是(结果保留).

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在平面直角坐标系中,点在抛物线上.当时,抛物线上A、B两点之间(含A、B两点)的图像的最高点的纵坐标为3,则m的值为

解答题

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先化简,再求值: , 其中
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某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员,并设置了“A(即兴演讲)B(朗诵短文)、C(电影片段配音)”这三个测试项目,报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两位同学报名参加了测试,请用画树状图(或列表)的方法,求这两位同学恰好都抽到A(即兴演讲)测试项目的概率.
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某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同,求实际每天植树的棵数.
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图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,不要求写出画法.

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如图,在四边形中,对角线相交于点O,垂直平分 , 点E是上一点,且

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为整体提升学生的综合素质,某中学利用课后服务时间,对七年级300名学生全员开设了A、B、C三类课程.经过一个学期的课程学习,学校想了解学生课程学习的效果,从中随机抽取20名学生进行了检测.这三类课程的成绩均为百分制,抽取的20名学生A、B、C三类课程的成绩情况统计图如下:

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装有一个进水管和一个出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,6分钟时,再打开出水管排水,16分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.

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如图,在中, , 点D为边的中点.点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿向终点B运动.以为边作正方形 , 点N在边上.设点P的运动时间为t秒().

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在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点 . 点P在直线上运动(点P不与点A、B重合),过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q.设点P的横坐标为m.
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