2023年中考数学精选真题实战测试8 分式及分式方程B

日期: 2024-06-01 中考阶段数学二轮复习

单选题（每题3分，共30分）

分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则x的值为（）

A、 5

B、 2

C、－2

D、－5

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ =a

D、 |a|=a（a≥0）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 x≥3

B、 x≥﹣3

C、 x≥3且x≠0

D、 x≥﹣3且x≠0

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A、 0

B、 4或6

C、 6

D、 0或4

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、 13

B、 15

C、 18

D、 20

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A、 1

B、 ﹣1

C、 2

D、 ﹣2

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共18分）

计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

若方程 $\text{[math]}$ 的解使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 无解，则m＝.

解答题（共9题，共72分）

解方程： $\text{[math]}$

解分式方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ ．

先化简，简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的数求值．

在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．

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