选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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如图,中, , 以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB , AC于D和E , 再分别以点D , E为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点F , 连接AF并延长交BC于点M , 作于N . 若 , 则的面积为( )
- A、 4
- B、 5
- C、 8
- D、 10
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若a和b都是正整数且和是可以合并的二次根式
结论I:存在两组a和b的值使得;
结论Ⅱ:不存在a和b的值使得 .
针对结论I和Ⅱ,下列判断正确的是( )
- A、 I和Ⅱ都对
- B、 I和Ⅱ都不对
- C、 I不对II对
- D、 I对Ⅱ不对
填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分.把答案写在题中横线上)
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已知是正整数,写出一个符合条件的n的整数值:.
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中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,给出证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示,在中,分别取AB、AC的中点D、E , 连接DE , 过点A作 , 垂足为F , 将分割后拼接成长方形BCHG . 已知 .
⑴长方形BCHG的宽;
⑵的面积是.
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如图,将一副直角三角尺ABC、ABD斜边重合按如图位置放置,其中 ,
⑴°;
⑵点E、F分别是边BC、BD上的点,连接AE、AF、EF . 当周长最小时,°.
解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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一个正数的两个平方根分别是与的立方根是 .
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珍珍在学习二次根式时,化简的过程如下:
解: ……………第①步 ………………………第②步 ………………第③步 …………………第④步 |
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已知: , 点M、N , 请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图,不写作法,保留作图痕迹.
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嘉嘉和淇淇一起做分式的游戏,如图所示他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的牌),两人各自任选两张牌分别做分子和分母,组成一个分式,然后两人均取一个相同的x值,再计算分式的值,值大者为胜.为使分式有意义,他们约定x是大于3的正整数.
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如图,中, , BD平分交AC于点D , 过点C作于点O , 交AB于点E .