上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

日期: 2024-10-30 高二下学期数学

填空题

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抛物线 的焦点坐标是
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 抛掷一颗质地均匀的正方体骰子,得点数的概率是.
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 半径为1厘米的球的表面积为平方厘米.
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 如图,正方体中,异面直线所成角的大小是.

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双曲线 的渐近线方程为.
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 以为圆心,且经过的圆的方程是.
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 如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是

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 “若直线平面 , 直线在平面上,则直线直线”是命题(填“真”或“假”).
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 已知一个圆锥的体积为 , 高为3,则该圆锥的母线与底面所成角的大小是.
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已知是独立事件, , 给出下列式子:①;②;③;④

其中正确的式子是.(填序号)

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 如图,正三棱柱的各条棱长都相等,线段是该正三棱柱的三条面对角线,直线与这三条面对角线所在直线所成的角大小相同,则这个角的大小是(写出所有可能的值). 

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已知数列 , ...,的各项均为正整数,其中 , 对于每个正整数为相同的正整数,则的值是.

单选题

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 在长方体中,与相等的向量是( )
A、
B、
C、
D、
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 如图,已知球的半径为5,球心到平面的距离为3,则平面截球所得的小圆的半径长是( )

A、 2
B、 3
C、
D、 4
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 下列命题:

①底面是正多边形的棱锥是正棱锥;②各侧棱的长都相等的棱锥是正棱锥;③各侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥.

其中真命题的个数是( )

A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
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 小李购买了一盒点心,点心盒是长方体,长、宽、高分别为30厘米、20厘米和10厘米,商家提供丝带捆扎服务,有如图所示两种捆扎方案(粗线表示丝带)可供选择,免去手工费,但丝带需要按使用长度进行收费.假设丝带紧贴点心盒表面,且不计算丝带宽度以及重叠粘合打结的部分.为了节约成本,小李打算选择尽可能使用丝带较短的方案,则小李需要购买的丝带长度至少是( )

A、 80厘米
B、 100厘米
C、 120厘米
D、 140厘米

解答题

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 设等比数列的前项和为 , 已知.
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 已知 , 直线 , 直线.
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 某校高二年级共有学生200人,其中男生120人,女生80人.为了了解全年级学生上学花费时间(分)的信息,按照分层抽样的原则抽取了样本,样本容量为20,并根据样本数据信息绘制了茎叶图和频率分布直方图.由于保存不当,茎叶图中有一个数据不小心被污染看不清了(如图),频率分布直方图纵轴上的数据也遗失了.

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 如图,正四棱柱的底面边长为1,高为2,点是棱上一个动点(点均不重合).

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 如图,已知点是椭圆上的一点,顶点.

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