四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期理数期中联考试题

（    ）

函数的导函数为（    ）

若可导函数满足 ， 则（    ）

已知直线的方向向量为 ， 平面的法向量为 ， 若直线与平面平行，则实数的值为（    ）

若定义在上的函数的导数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

若函数在点处的切线斜率为1，则（    ）

若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（    ）

已知正四面体的棱长为 ， 若、分别是、的中点，则线段的长为（    ）

函数的图象大致是（    ）

若函数有两个极值点，则的取值范围为（    ）

如图，半径为1的球是圆柱的内切球，线段是球的一条直径，点是圆柱表面上的动点，则的取值范围为（    ）

若关于的不等式的解集中恰有个整数，则的取值范围是（    ）

已知 ， ， 则．

．

若函数在区间上单调递减，则的取值范围是．

如图，正方体的棱长为 ， 若空间中的动点满足 ， ， 则下列命题正确的是．（请用正确命题的序号作答）

①若 ， 则点到平面的距离为；

②若 ， 则二面角的平面角为； 

③若 ， 则三棱锥的体积为；

④若 ， 则点的轨迹构成的平面图形的面积为 ．

已知空间向量 ， ， ．

已知函数 ．

如图，在正三棱柱中， ， 是的中点．

制作一个容积为的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为 ．

在如图①所示的长方形中， ， ， 是上的点且满足 ， 现将三角形沿翻折至平面平面（如图②），设平面与平面的交线为 ．

已知函数 ， ．