单选题(每题3分,共30分)
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如图,锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的,它的上下两部分是圆锥,中间是圆柱(单位:mm).电镀时,如果每平方米用锌0.1千克,电镀1000个这样的锚标浮筒,需要多少千克锌?(π的值取3.14)( )
- A、 282.6
- B、 282600000
- C、 357.96
- D、 357960000
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如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是( )
- A、 北偏东70°
- B、 北偏东75°
- C、 南偏西70°
- D、 南偏西20°
填空题(每题3分,共24分)
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如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34
, 公路PB的走向是南偏东56
, 则这两条公路的夹角∠APB=°.
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已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留π).
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′,B′C′交AB于点E,则B′E=.
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如图摆放一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为
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如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB=cm.
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已知∠α=60°,则∠α的余角等于度.
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如图是一个正方体的展开图,将它拼成正方体后,“神”字对面的字是.
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中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“一块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”,如图所示.问题:此图中,正方形一条对角线
与⊙
相交于点
、
(点
在点
的右上方),若
的长度为10丈,⊙
的半径为2丈,则
的长度为丈.
解答题(共8题,共66分)
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已知,如图,
,
两点把线段
分成
三部分,
为
的中点,
, 求
的长.
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如图,在
ABC中,AD是
ABC的高,AE、BF是
ABC角平分线,AE与BF相交于点O,∠BOA=125°,求∠DAC的度数.
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如图所示,已知
, 从点
出发的一条射线
满足
,
是
的平分线,
是
的平分线,请补全图形(画出正确的草图即可),并求出
的大小.
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如图
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如图
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如图,一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.
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如图所示,是由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体组成的几何体.
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如图所示,以直线
上的一点
为端点,在直线
的上方作射线
, 使
, 将一块直角三角尺
的直角顶点放在点
处,且直角三角尺在直线
的上方.设
.