单选题
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如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a//b的条件是( )
- A、 ①②
- B、 ③④
- C、 ①③④
- D、 ①②③④
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下列命题为真命题的有( )
①内错角相等;②无理数都是无限小数:③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
- A、 0个
- B、 1个
- C、 2个
- D、 3个
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象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,若“帅”位于点 ,“马”位于 ,则位于原点位置的是( )
- A、 相
- B、 炮
- C、 车
- D、 兵
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《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为( )
- A、 160钱
- B、 155钱
- C、 150钱
- D、 145钱
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如图, , 的平分线交AE于点B,G是 上的一点, 的平分线交CF于点D,且BC平分 ,下列结论:① ;② ;③与 互余的角有2个;④若 ,则 ,其中正确的是( )
- A、 ①②③④
- B、 ①②
- C、 ①②③
- D、 ①②④
填空题
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的算术平方根是
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“同位角相等”改写成“如果那么”的形式.
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一副直角三角板如图放置,点A在DE上,若BC∥DE,则 的度数为.
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如图,在长方形ABCD纸片中,AD∥BC,AB∥CD,把纸片沿EF折叠后,点C、D分别落在 、 的位置,若 ,则 等于.
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在平面直角坐标系中,已知点 、点 ,点A在x轴上,且三角形OAB的面积等于2,则点A坐标为.
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如图,在平面直角坐标系中 , , , ,一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行,问第2022秒瓢虫在处.
解答题
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计算: .
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计算
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如图,三角形ABC的三个顶点坐标分别是 、 、 .
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阅读并填充理由(不完整的补充完整)如图所示, , , 试判断DE与BC的位置关系,并证明你的结论.
解:DE∥BC,证明如下:
(已知),
( )
(等量代换)
∵AB∥ ▲ ( )
▲ ( )
又(已知)
▲ ( )
∴DE∥BC( )
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如图,在一块长为a米,宽为b米的长方形草地上,有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度),有一条纵向的弯曲小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度).
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在新冠肺炎防疫工作中,某药店出售酒精与口罩,酒精每瓶定价12元,口罩每个定价6元,药店现开展促销活动,向大家提供两种优惠方案:①买一瓶酒精送一个口罩;②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精,x个口罩().
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如图, ,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分 , .
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如图,AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点O在直线AB,CD之间, .