单选题
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如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来( )
- A、 SAS
- B、 ASA
- C、 AAS
- D、 SSS
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如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )
- A、 1:1:1
- B、 1:2:3
- C、 2:3:4
- D、 3:4:5
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如图,△ABC中,∠C=90°、AD是角平分线,E为AC边上的点,DE=DB,下列结论:①∠DEA+∠B=180°;② ∠CDE=∠CAB;③ AC= (AB+AE);④ S△ADC= S四边形ABDE , 其中正确的结论个数为( )
- A、 4个
- B、 3个
- C、 2个
- D、 1个
填空题
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如图,要使五边形木架不变形,至少要再钉上根木条.
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如图,在 中, , ,垂足分别为 、 ,已知 , , ,则 .
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在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2=度.
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如图, ,要使 ,还需添加一个条件是:.(填上你认为适当的一个条件即可)
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等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角度数为 .
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如图,在 中, 、 、 分别是 、 、 的中点,若 的面积是1,则 .
解答题
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在边长为 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知格点三角形( 三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)。
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如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°.
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第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别下榻在 、 、 三个宾馆,三个宾馆由三条道路相连,如图所示.
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如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F为CD的中点,说明AF⊥CD的理由.
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如图,点G , H分别是正六边形ABCDEF的边BC , CD上的点,且BG=CH , AG交BH于点P .
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
求证:
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在数学探究课上,老师出示了如下探究问题,请你一起来探究.
已知: 是线段 所在平面内任意一点,分别以 、 为边,在 同侧作等边 和 ,连接 、 交于点 .