北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试题

日期: 2024-10-31 八年级上学期数学期末考试

单选题

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 x+x²=x³

B、 x²·x³ =x⁶

C、（x³）² =x⁶

D、 x⁹÷x³=x³

下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、 x>2

B、 x≥2

C、 x≤2

D、 x<2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

A、 2cm

B、 3cm

C、 4cm

D、 5cm

如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示（）

A、 a² -b² =a（a-b）+b（a-b）

B、（a-b）² =a² -2ab+b²

C、（a+b）² =a² +2ab+b²

D、 a²-b²=（a-b）（a+b）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A、 x=1

B、 x=-1

C、 x=±1

D、 x≠1

若x- $\text{[math]}$ =1，则x²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 4

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有（）

A、 1对

B、 2对

C、 3对

D、 4对

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．

如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.（添加一个条件即可）

若x² +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为.

如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

解答题

观察下列关于自然数的等式：
3² -4×1² =5 ①
5² -4×2² =9 ②
7² -4×3² =13 ③
根据上述规律解决下列问题：

因式分解：

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x-2+ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ -1.

解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.

求证：△ABC≌△FDE.

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足：b $\text{[math]}$ +c $\text{[math]}$ -4（b+c）+8=0.

2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元.

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

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